Готовим соус: смешиваем воду, соевый соус, чеснок, имбирь, коричневый сахар и мед в средней кастрюле и хорошо перемешиваем. Доводим до кипения на среднем огне. Смешиваем холодную воду и кукурузный крахмал до растворения, затем вливаем в кипящий соус и уменьшаем огонь. Снимаем с огня, добавляем кунжут и оставляем остывать.

Смазываем маслом большой противень и выкладываем филе по центру, солим и перчим сверху. Овощи нарезаем произвольными кусочками и смешиваем в большой миске вместе с маслом, солим и перчим по вкусу (чтобы морковь получилась максимально мягкой, ее стоит предварительно отварить до полуготовности). Выкладываем овощи на противень вокруг рыбы. Поливаем соусом ю рыбу и овощи (из приготовленного самостоятельно соуса используем ~2/3).

Разогреваем духовку до 200°C и запекаем рыбу с овощами 15-20 минут до готовности. Готовое блюдо поливаем оставшимся соусом и посыпаем кунжутом.